自從20世紀30年代（dài）Hendrik Bode設（shè）計出了一種能夠顯（xiǎn）示頻域內（nèi）增（zēng）益和相移（yí）圖（tú）的方法，波特圖就開始出現在人們的眼前，如今，生成一個顯示頻域內伺服機構獨特指紋的詳細（xì）頻響圖，就如同按下（xià）電（diàn）腦按鍵（jiàn）一樣（yàng）簡單。本文（wén）討論了波特（tè）圖中的（de）五個關鍵項，及期揭示了機器的哪些信息。
 波特圖是與伺服機構有關的振幅圖和相位響應圖（tú）的組合，受係統中頻率範圍的影響。波特圖的生成需要大量的高等數學知識（shí），但今天有（yǒu）了（le）強大（dà）的微處理器，數字運算（suàn）可以在幾秒鍾內完成。
  振幅（fú）（dB)和相位（度）的測量值繪製在所測試頻率範圍內的對數（shù）刻（kè）度上。這些圖表顯示了機（jī）械係統對頻（pín）率範圍的響應情況。振幅和相位會根據機構的設計，按照特定模式發生變化，然後通過該（gāi）模式，我們可獲得係列相（xiàng）關信息（xī）。

                      圖1：在理想的係統中，振幅圖有（yǒu）一條負斜率直線，-20dB/十進位。相位應從-90°開始，然後從振幅超過0dB的點開（kāi）始以負（fù）斜率（lǜ）下降。
 在非（fēi）常低的頻率下，機（jī）械係統根據收到的信（xìn）號運行（háng），並與頻率或振幅保持同相。隨著（zhe）頻率增加，機械響應振（zhèn）幅將減少，同時相位開（kāi）始滯後。
 帶寬
 帶寬與機械的穩定時間（jiān）直接相關聯。帶寬（kuān）越高，達到控製速度（dù）或位置的時間越短。一（yī）個機構的帶寬與係統的生產力直（zhí）接相關。在開環波特圖中，帶寬由振幅圖越過0dB的頻（pín）率決定。
  
                                                            圖2：係統帶寬是開環圖在振幅圖中越（yuè）過0dB的點
  穩（wěn）定（dìng）性
係統的穩定性（xìng）與係統在各個運行階段的表現（xiàn）有關。如果係統運行平衡，且在運動或靜止期間從（cóng）不會出現不穩定情況，則可以認為伺服（fú）機構是穩定的。相位和增（zēng）益裕量是非常好的係（xì）統穩定性指標（biāo），且可以利用開環圖推導出來。裕量越大（dà），係統就越穩（wěn）定。
具體來（lái）說（shuō），增益裕量是相位首次達-180°時，低於0dB(以dB為單位（wèi））的振幅值。相位裕量就是振幅值越過0dB時，相位值與-180°的差值。了（le）解係統的（de）穩定性可以確（què）定其在（zài）所有條件下是（shì）否能夠平穩可靠的運行。

  
                                                                  圖3：表明（míng）相對穩定性的相位和增益裕量測理值 
並聯諧振和共振
任何係統的關鍵（jiàn）要素都是（shì）與整個（gè）係統（tǒng）的機（jī）械順應性相關的各種共振頻率。係（xì）統的每個機械元件都有自己的自然共振頻率（波（bō）特圖），顯示出一個反共振和一個共（gòng）振（zhèn）點----機械元件從係統解（jiě）耦（反共振節點）或在其共振點（共振節點）被激發。每一對節點（diǎn）都與係統中的一個柔性元件相關。
盡管係統可能會（huì）有多個共（gòng）振節點，但第一組節點（最低頻率）則是最重要的，因為我們無（wú）法實現高於第一個並聯諧振節點頻率的（de）帶寬。共振點為如何通（tōng）過係統調優來優化係統（tǒng）提供了線索。
  
                                                         圖4：將機械裝置與波（bō）特圖所顯示的的信息關聯（lián）起（qǐ）來（lái）
剛度和負載與電（diàn）機慣量
波（bō）特圖（tú）顯示的（de）另一個有（yǒu）趣的信息就是負載與慣量（liàng）比。在簡單的雙體係統中（zhōng），首個並聯諧振節點至首個共（gòng）振節（jiē）點之（zhī）間的寬度（頻率差）與慣量（liàng）比成正比，差異越大，負載與電機慣量比就越大。剛度和負載與電機慣量之間的關係對於了解係統性能至關重要。

                                               圖5：並聯諧振和共（gòng）振頻率之間相差越大，慣性不區配（pèi）就越高
   首個並聯諧振節點的頻率越高，機構的剛度就越高。下述方程式有助（zhù）於確定首（shǒu）個並聯諧振節點：

                                    其中，K為係統剛度，JM為電機慣量
係統共振（zhèn）的計算公式為：

                                     其中，K為（wéi）係統剛度，JM為電機慣量，JL為負載慣量
調優計劃
前麵幾點提供（gòng）了為優化性能進行係統調優的關鍵（jiàn）信息。我們可以使（shǐ）用（yòng）各種濾波（bō）技術，包括（kuò）超前滯（zhì）後濾波器（qì）、陷波濾波器或雙二階濾波器，以改進係統響應。通過使用濾波器組合，我們可以更改振幅和相位置，以（yǐ）改進相位和增益（yì）裕（yù）量，提高帶寬，或消除潛在的共振問題。了解波特圖的總體結果有助於做明智的濾波決定，經（jīng）實現係統調優。
結論
波特（tè）圖是（shì）一個重要工具，可幫助我們診斷和調整係統，以優化（huà）伺服性能。對係統進行調優化以達到最佳（jiā）性能後，就可以（yǐ）將捕獲的波特圖與基線“黃金圖”進行比較，以進行預防性維護或預測性維護。當與“黃金圖”進行比較時，耦合或同（tóng）步帶鬆動就會（huì）顯示為異常現象，可在損壞發生之前進行糾正。雖（suī）然（rán）本文（wén）隻涉（shè）及波特（tè）圖中披露的一些項（xiàng）目，但我（wǒ）們可以使用（yòng）更先進（jìn）的波特圖工具來進一步增強對整個機器結構的認識，並快速指示應該（gāi）處理的區（qū）域。